江恩的预测方法要素和几何角度线

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　　威廉·江恩（William Delbert Gann，1878年-1955年）：美国证券、期货Futures Contract业最著名的投资家, 最具神奇色彩的技术分析大师, 二十年代初期的传奇金融预测家，二十世纪最伟大的投资家之一。

　　此文出自江恩在1935年给他学生的书信原文“我的预测方法的要素和几何角度线”，此文本由张长发而翻译。

　　1、我的预测方法的要素

　　2、如何绘制图表

　　3、几何角度

　　4、如何画几何角度线

　　5、几何角度线的样板图

　　6、如何从股价的低点开始画角度线

　　7、从什么类型的底部画角度线—移动平均线

　　8、始于底部的45°线被跌穿后画什么角度线?

　　9、如何在日、周、月线图上的顶部画角度线

　　10、从顶部开始绘制45°角上方的角度线

　　11、双重和三重顶或底

　　12、平行角度线

　　13、从“0”开始绘制的几何角度线

　　14、从筑顶时间开始的“0”角度线

　　15、从顶点向下到“0”线和再向上的45°线

　　16、同一底部的二条45°角度线

　　17、从一个顶到另一个顶的角度线

　　18、始于第一次陡直下跌的底部的角度线

　　19、牛或熊市Bear Market的最后摆动

　　20、始于更高的底和更低的顶的角度线

　　21、用角度线位置指示强弱性质

　　22、半周图中的角度线

　　23、用于新上市股票的角度线

　　24、角度线的快速计算

　　25、不常使用的角度线

　　26、纬度线和经度线

　　27、在图表上保留时间间隔的规则

　　28、计量时间间隔的始点

　　29、以时间正方价格范围

　　30、价格超前时间

　　31、测量时间和价格的最强角度

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　　我的预测方法的要素

　　数学是唯一精确的科学。天地之间的一切力量被赋予给了掌握简单数学科学的人。爱默生（Emersen）说过：“上帝确实在做几何”。另一智者说过：“宇宙中没有别的，唯有数学的点”。[注：这是法拉弟的话，江恩漏掉了句末的“of force”，所以第二句应该是：“唯有数学的力点” 。]不朽的最伟大的数学家—毕达哥拉斯（Pythegaras）在研究数字并发现了所有自然法则的证明之后说：“上帝之前是数字” ！他认为：数字的波动创造了上帝与神；他还说过：“数字是永恒的”！人们相信数学能揭示真理，并能用它解答一切问题。若无数学，则化学家，工程师，天文学家也就不存在了。

　　使用数字可以简单易地去解决问题和得出正确的答案与结果。数字似乎有点奇怪，以至于只有少数人用它去预测商业、股票和商品市场的未来；其实，学习和理解数学的基本原理是很容易的。你无须使用几何学、三角学或微积分学，只须使用简单的算术规则就行了。你只要做二件事：加、或者减。

　　数字有奇偶数二种形式。我们把数字加在一起，以此递增其值；我们做乘法，这是增长数值的较快的方法。我们做减法，以此减小数值；我们做除法，也是为了减小数值。我们使用较高级的数学，找到了加、减、乘、除的简捷算法。在你了解了它们之后，会觉得这是很简单的。

　　自然界中的一切事物有雌雄、黑白、和谐与不和谐、左右之别。市场运动仅有涨跌二种形式。我们知道如何证明三个维度：长、宽和高。我们使用三种几何图形：圆、三角形和正方形，从而获得圆中的正方形和三角形的分割点，并以此判断时间、价格和空间的阻力水平。我们是用360°的圆去测量时间和价格的。

　　我们使用三种角度去测量时间和价格：垂直角、水平角和斜对角。我们应用奇偶数的平方值，不仅证明了市场的活动，更籍此揭示了市场波动的原因。

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　　如何绘制图表

　　图表是过去市场运动的记录。未来仅是过去的重复，没有什么新的东西。如《圣经》所说：“已有的事，后必再有”，历史会重复的。

　　我们根据图表的记录和有关规则可以确定何时重复和如何重复。所以，市场研究中的第一要点是：如何正确绘制图表。如果你绘错了图表，那么你在应用有关规则的时候就会出错。

　　年线图：你应该拥有一张年高低点图表。即在一条直线上标记一年中的最高和最低价格。根据市场的活跃度和范围，价格空间可以用每1/8英寸表示1点、2点或更多。

　　月线图：你始终要保留一张月高低点图表。在判断主要趋势时，它是所有图表中最重要的。它是在一条直线上记录一个月中的最高和最低点。在每格1/8英寸方格纸上，每格表示1点或1美元USD。

　　周线图：下一个需要保存的很重要的图表是周高低点图。若股票市场低于50，通常以每格1/8英寸表示0.5点，即二格表示1点，8格(1英寸)表示4点。当股价波动很活跃时，尤其是在它们的卖价在每股100美元USD时，你应该使用图表中的每个空间(1/8英寸)表示1点或1美元USD/股。

　　半周或3天图：周线图的下一个重要图表是3天图。该图记录周一早晨开盘和周三晚上收盘之间的最高、最低价；再以另一根线记录周四开盘至周六收盘之间的最高、最低价格。这种图表向你显示了半周的时间间隔，这也是很重要的图表，将在以后予以说明。半周图所表示的股价空间与周线图是相同的。

　　周移动平均线或中点：为了获得周平均值，我们将每周最高价和最低价之和除以2，得到每周的1/2价格(中点)。用点标记在每根周线上，或者单独标记在另一张图纸上，然后用直线将各周的中点连接起来。周中点图的重要性将在以后阐述。

　　日图：你在交易活跃的股票时，必须始终保留一张日高低点图表。仅用于研究目的，周、月图表已经足够了，它们能给予你主要趋势的指示。日图比其它图表更能经常地显示次级的趋势和趋势的变化，但不能指示最终的时间有多长或者运行的有多远。

　　日图应该和其它图表一样保持相同的比例。当股价低于50而处于不活跃阶段时，以1/8英寸表示1/2点，即用二格表示一点，或者每格表示1美元USD。当股价处于活跃阶段而上升很快时，每天的波动会很大，你应该按照周或者月线图的比例来画日图，即每1/8英寸表示1点。在波动大时，这等于压缩了图表，而把日线置于显而易见的范围里。

　　在日图上，不要将节假日空开；所以，时间间隔表示的是实际的交易日天数，而不是日历日天数。不管怎样，你必须至少二周横向标记一次日历日的天数。此后，按照趋势变化的时间间隔规则，你将会发现这样做对于检查和知道某个顶或底之后的第30、60、80、120、135等天数是很必要的；这个天数是指日历日天数，这是对日图的精确的时间测量。我们经常用日图上的实际交易日计算出精确的时间量度的数学角度；同时，我们用日历日计算精确的时间量度，使日图对于趋势变化具有双重的重要指示。

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　　几何角度

　　经过多年的实践之后，我发现几何角度能够精确地测量空间、时间、成交量和价格。

　　正如我在前面所说，数学是唯一精确的科学。不论地球上的各种民族说什么语言，但都认同2加2等于4。至今为止，所有的科学都遵循数学科学。我们发现，人们都在遵循科学路线；尽管在某些问题上发生分歧，但是都要符合数学计算。

　　圆无论大小，都是360度。一定数值的度数和角度线都是非常重要的，它们能够指示股价的重要的顶和底和阻力水平。一旦你完全掌握了几何角度线，你将能够解决一切问题和确定股价的趋势。

　　经过35年的研究、试验和实际应用，我已臻完美，并且证明了这些可以用来判断股市趋势的最重要的角度。因此，专注于这些角度，直至你透彻地了解它们，并且学习和实践我给予你们的规则，你将获得成功。

　　我们使用几何角度去测量空间和时间间隔，它比加或乘计算更快捷，倘若你按照规则从高低点或者极端的高低点开始精确地去画角度、或者线条的话。你在做加或者乘计算时也许会出错，而精确绘制的几何角度可以纠正这种差错。例如：你要计算图表上某个底之后的第120天(周、月)，你可以从“0”开始向上画120点长度的垂线，然后从这个120点开始向下画45°角度线，那么在“0”线上将显示出距离底部的第120天位置。你若数错了数字，而如此做法会纠正你的差错。

　　画在图表上的角度线始终可以把股价位置和趋势显现在你的眼前。尽管你在某个时间阻力位Resistance置作了标记，但是你完全可能放错地方或者忘记它，然而这些角度线始终位于你面前的图表上。

　　正确绘画的角度线—移动平均趋势线能够防止你错判趋势。你若能耐心等待和遵循规则，这些角度线会向你显示趋势的变化。普通的移动平均线是这样形成的：把每日、周或月的最高和最低点之间的中点连接起来，直至最后的日期。这种移动平均线在空间或点位上显现出不规则的形状，这是因为：在1个时间单位里、每周可以上移2点而在另一周则可能移动5点，然而时间间隔却是规则的。所以，从日、周或月线图上的任何一个顶或底开始，并以相同的比例向上或向下绘画的几何角度线才是真正的移动平均线。

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　　如何画几何角度线

　　我们能以数学或几何证明的三个重要的图形是：圆、正方形和三角形。在我画完了一个正方形之后，我能在正方形中以相同的直径画一个圆，并且在那附近再绘制出三角形、正方形和圆。

　　如图1(Form#1)所示。角度线—移动趋势平均线可以测量、分割时间和价格为成比例的几个部分。在图中，我画了边长为28的正方形。你会看到它是高28，宽28，换言之，即向上28，横向28。它与正方形房间相同，有底(地板)，有顶(天花板)和边墙。每个物体都有长、宽和高。

　　为了在这个正方形里获得最强势的和最重要的位置，我用水平线和垂直线把它分成四个相等的部分。请看从0延伸至28标记为A的角度线，它把小的正方形分割成二个相等的部分。这是沿着45°移动的对角线，它同时也将大的正方形分成二个相等的部分。其次，请看“B”角度线，他从“14”开始水平横贯正方形，把正方形分成上下二个相等的部分。请看“C”线，它是一条垂线，从28的1/2位置(14)开始向上，在高14的地方穿过中心、并在中心与其它角度线交叉，它把大正方形分成左右相等的二个部分。然后再看角度线“D”，它是另外一条45°线，它从西方和北方的中点开始，精确地穿越中心点(14)，再到达东方和南方的中点。我们所画的第一根线通过正方形的中心，将它一分为二；再从另一个方向画的线将正方形一分为四；最后从正方形的各个角画二根线，把正方形一分为八，生成八个三角形。

　　正如你在这个正方形里所看到的那样，你用目视就能很容易地发现最强的支撑或阻力位Resistance置，它是在所有角度线互相交叉的中心点上。四条角度线从这点交叉，自然比一条角度线通过所产生的支撑作用要强得多。我用相同的方法画角度线，把较小的正方形分割成四个或八个相等的部分。稍后，我会给予你们一些规则和例子，我将阐述如何正方股价范围(极端高低点之间的差值，或者任何低高点之间的差值)和如何正方底部价格。例如：顶部价格是28，那么这个28×28的正方形可以体现以时间正方价格，因为有了向上的28点价格，我们只要横向移动28个时间空间，如此我们就可以用时间正方价格了。如此，股价运行了28天、28周或28个月的时间将与28点的价格范围形成正方形。

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　　几何角度线的样板图

　　90正方形是张样板图，它显示了所有的测量角度线，它对于判断股价是很重要的。其中所含角度如下：3-3/4、7-1/2、15、18-3/4、24-1/2、30、33-3/4、37-1/2、45、52-1/2、56-1/4、60、63-3/4、71-1/4、75、82-1/2、86-3/4和90度。[注：90的1/24是3-3/4。]

　　不必使用角度器去测量角度。为了得到正确的角度，你必须做的一切是计算图纸上的空间—利用8×8对应英寸，并依此画线或角度。

　　在90正方形上，你会获得这些指示的。注意：始于顶或底而画的相同的角度线是如何通过它们的交点而证明其自身的。

　　例如：从“0”开始画的8×1线和从“90”向下画的8×1线，二者在45、5-5/8(从“0”开始向右计算)上交叉。从“0”开始画的4×1线和从“90”向下画的4×1，你将看到它们在45水平线上的11-1/4交叉，这与另一条角度线是等距离的，即二倍的测量值。为什么这些角度线能够证明这种情形呢?其原因是：从“0”到45的45°角(45点、或者45度)是90的一半。因此，从“0”开始向上的和从“90”开始向下画的相似的角度线必须在45°角(引力中心)上交叉。[注：这里的45°角指通过45的水平线。]

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　　如何从股价的低点开始画角度线

　　图2(Form#2)向你显示了股价上涨到较高位置时所使用的最重要的角度线。

　　首要的几何角度线：45°或1×1线

　　所画的第一条和始终是最重要的角度线是45°角，它是以每天、周或月向上1点的比例而绘画的。它把价格空间和时间间隔分成了二个相等的部分。只要市场或股价停留在45度角之上，就表明它处于强势位置和较高的价格区域。股价每次回落到45°线上时，你可以做多，将止损点设在45°线之下2-3点。但是，需要记住这条规则：永远都不要将止损点设在比3点更多的位置，除非股价非常接近低位，或者牛市Bull Market刚启动之时，或者在很低的价格水平刚做空。而我总是将止损点设在45°线之下1点处。如果45°线被跌破1点，通常你会发现趋势已发生了变化，至少是暂时的变化，此后股价将会跌到更低的位置。

　　绘画45°线的精确计算的简易方法是：从底部算起的时间是28天、28周或28个月，而45°角必须与底部之上的28点交叉。这是学习和绘制角度线的最简易之法。如果你能坚持这条规则：等待价格位于45°线上时做多股票，并等待价格回落并停靠在45°线之上时做空，那么你仅仅依靠45°线而交易就能战胜市场。

　　下一条重要的角度线(2×1)：它是2×1角度线，或称之为移动平均线；它是以每天、周或月2点的比例向上移动的。它把45°线与垂线之间的空间分割成二个相等的部分，其角度值是63-3/4。它之所以是下一条最强而重要的角度线的理由也在于此。只要股价保持在这条角度线之上，那么它就比停靠在45°线上时要强得多，因为它的角度形态比45°陡峭得多。当股价跌穿2×1角度线，表明股价将向下运行到45°线上。记住所有角度线的规则：无论哪条角度线被跌破，表明股价将跌向比它更低位置的角度线。

　　第三条重要的角度线(4×1)：股价处于该角度之上，表明它处于更加强势的位置。该角度线每天、周或月上移4点，被称作4×1线，即4点空间相当于1个时间单位。它的角度值是75°。它把2×1线至90°垂线之间的空间分成了二个相等的部分。任何股票以每天4点、每周4点或每月4点的比例继续上涨，并保持在4×1线之上，那么股价就是处于很强势的位置。但是，它一旦被跌破，表明股价将跌向低于当时股价位置的下面一条角度线、即下一个支撑位置。

　　第四条重要的角度线(8×1)：它是以每天、周或月8点的比例向上移动的，其角度值是82-1/2度。在日、周或月线图上，只要股价保持在这条角度线之上，表明股票处于最强势位置。但是，当股价趋势转变而跌至该角度线之下时，表明股价将跌向下面一条角度线。

　　第五条角度线(16×1)：这是一条可能会用到的角度线，一个时间间隔对应16点价格，角度值为86-3/4°。它仅被应用在快速上涨的市场，如在1929年，股票每周或每月涨跌16点或更多。只有很少的股票能够每天、周或月上涨16点，确实很少呀！

　　你要重视我所图示在强势或牛市Bull Market一边的这四条角度线。任何时候，你都要使用我所发现的一半位置(或者说是时间，价格的引力中心)的角度线去分割空间。

　　3×1角度线：注意用绿墨水所画的并有“3×1”标记的角度线，它是以每天、周或月3点的比例向上移动的，它的角度值为71-1/4°。当市场持续上涨并距离底部较高时，有时3×1角度线显得特别重要。它是应用于周线图或月线图中的重要的角度线。

　　上面介绍的是你所需要的股价长期向上而保持于45°角度线之上的所有角度线。

　　圆有360°，在其内能够绘制所有度数的角度线，但是所有重要的角度线形成于“0”和“90”度之间。90°角是垂直向上或向下的，是股价上升角度中最为陡峭的。例如：45度角平分了“0”-“90”度，而135°角是与45°角相似的另一个角度，它位于下一个1/4圆中—90°至180°之间的一半位置；225°和315°角也是45°角。因此，判断股票趋势的一切有价值的角度都能在“0”和“90”度之间找到。将90°八等分，我们能够获得最重要的应用角度；再将90°三等分，获得30°和60°角，这也是应用于判断时间和价格阻力位Resistance置的重要角度。

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　　从什么类型的底部画角度线—移动平均线

　　日图：如果股价下跌了一段时间，然后开始回升(股票从底部回升必须是每天底部抬高，顶部也要抬高)；在日图上，股价上涨3天后，你要在底部或低点开始画45°线和2×1线。按照这条规则，开始时只需要画出这二条角度线。如果这个底没有被跌破，你再从这个底部画其他的角度线。

　　周线图：若股价下跌，反弹1周多时间；然后再下跌，此时我们会说：将下跌3周或更长时间，尔后反弹并上升2周或更长时间。此时你要在下跌的低点开始画角度线，仅仅画45°角度线之上的角度线，直至股价再次跌破45°角度线。然后，你要使用45°角之下的其他角度线，即正方形中熊市Bear Market一边的角度线。

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　　始于底部的45°线被跌穿后画什么角度线?

　　股价做出了暂时的或者其他性质的顶之后，向下跌穿了45°角，一轮跌势开始了。这时，你要做的第一件事，就是从底部、或者低点画低于45°角的其他角度线。请参阅图3(Form#3)

　　正方形中熊市Bear Market一边的第一条角度线(2×1)：你要在正方形熊市Bear Market一边绘画的第一条角度线是2×1线，即向上一点，横向2点，也就是以每天、周或月0.5点的比例向上移动的角度线；它的角度值是26-1/4。这是股价跌穿45°角后第一到达的支撑角度线。根据通常规则，股价到达这条角度线会获得支撑，而后反弹。有时，股价长期停靠在它上面，并且做出较高的底。但是，2×1线一旦被跌破，你必须画下一条4×1角度线。

　　下面一条重要角度线(4×1)：正方形熊市Bear Market一边的下一条重要角度线是4×1角度线，它是以每天1/4点的比例移动向上的，其测量值是15°。它是股价获得支撑而回升的下一条强力支撑角度线。

　　再下面一条角度线(8×1)：4×1角度线被跌穿后，你在图表上要画的下面一条重要角度线是8×1线。它是以每天、周或月1/8点的比例向上移动的，其角度值是7-1/2。它通常是很强大的支撑角度。股价大跌之后，常在其上停留一段时间，或在其上方做出最后一个底，然后恢复上升、去穿越其他的角度线而重返强势位置。因此，在月或周线图上使用这条角度线是很重要的，它经常起到延缓下跌的作用。

　　16×1角度线：在月线图上，从重要底部开始经历了很长时间之后，常要使用这条角度线。它是以每月1/16点向上移动的，其角度值为3-3/4°。

　　3×1角度线：这条角度线是用红墨水画的，也是一条很重要的角度线，其角度值为18-3/4度。我在此强调，在月线图上，所有时候都需要从任何重要的底部开始画这条角度线。在周线图上使用它，有时会有所裨益，但在日图上很少使用。它是以每天、周或月1/3点移动向上的。在含有若干年记录的长期月线图上画这条角度线，用不了多久，你就会确信它的价值。当然，在周线图上也能验证和发现它的价值。

　　至此，你在所有时间里需要用于任何底部的角度线都已介绍完毕。

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　　测量时间和价格的最强角度

　　90°角：为什么它是所有角度中最强的角度呢？这是因为它是垂直向上和向下的角度。

　　180°角：90°角的下一个最强的角度是什么？是180°角，因为它是90°角的倍角，也是90°角开始后的90°角。

　　270°角：180°角的下一个最强的角度是什么？是270°角。因为它是位于90°角的对边，或者说是90°角开始后的180°角。180°角是圆的一半，是最强的位置。270个月等于22.5年，22.5是45的一半。

　　360°角：270°角的下一个最强的角度是什么？是360°角。因为它是一个圆的结束，即转了一圈又回到原来的位置。它在180°的对边，而180°是圆的一半位置。

　　120°和240°角： 90°、180°、270°、360°角之后的最强角度是什么？是120°和

　　240°角。因为它们是圆的1/3和2/3。120°是90°加上30°；240°是180°加60°，而60°又是180°的1/3。这些强力角度对于时间的测量是特别强有力的。

　　45°、135°、225°、315°角：次强的角度是什么？答案是：

　　45°角，它是90°的一半；

　　135°角，它是90°加上45°；

　　225°角，它是45°加上180°；

　　315°角，它是270°开始后的45°角；

　　225°又是45°角之后的180°角，而315°角是135°之后的180°角。

　　固定的和十字交叉的角度：90°、180°、270°、360°形成了最重要的交叉，它被称作十字交叉。45°、135°、225°和315°组成了次重要的交叉，被称作固定交叉。这些角度对于时间、价格、空间和成交量的测量是很重要的。

　　22-1/2°、67-1/2°、78-3/4°：为什么22-1/2°比11-1/4°强呢？因为22-1/2是11-1/4的2倍。同理，45°角比22-1/2°要强。还有，67-1/2是45°的1-1/2倍；因此，当任何事物向90°角移动时，67-1/2°是相当强力的角度。78-3/4°比67-1/2°要强，因为它是90°的7/8，所以它是到达90°角之前的最强的角度之一，它对于监视时间、价格和成交量是很重要的。许多股票有了重要移动以后，常在第78—80天、周或月筑顶或底；但也不要忽视84个月、即7年，也是很强的时间周期。

　　1美元USD的分割（1/8位置）：为什么圆的1/8角度对于时间和价格的测量是最重要的呢？因为我们把1美元USD分割成1/2、1/4和1/8等部分。我们使用25美分、即1夸特，50美分、即一半美元USD；很多年之前，我们还使用12-1/2美分货币Currency。但是，我们所使用的最重要的基本货币Currency数字是4个夸特。在所有的计标中，我们使用1/8部分—12-1/2美分。股价波动是基于1/8、1/4、3/8、1/2、5/8、3/4、7/8和1的。价格和时间的量度值在它们转变为倍角后，与1/3和2/3位置相比较，更接近于这些比例；理由很简单：波动以1/8比例进行就必须接近这些数值。

　　100美元USD或与它等价的数字象是股价的基础，把它转换成角度，那么12-1/2美元USD等于45°、25美元USD等于90°、37-1/2美元USD等于135°、50美元USD等于180°、62-1/2美元USD等于

　　225°、75美元USD等于270°、82-1/2美元USD等于315°、100美元USD等于360°。例如：

　　在第180天、周或月时，股票成交价为50美元USD，那么价格恰好位于它的时间角度上。

　　1915年2月1日，美国钢铁（U.S.Steel）的低点是38美元USD，它接近37-1/2美元USD，即100美元USD的3/8，相当于135°角。到1915年2月25日，美国钢铁共运行了14年—168个月，击中了135°角，表明股价滞后于时间。135°毕竟是一个强力位置，所以它的价格保持在135°角之上的38美元USD价位上。

　　当钢铁股价格到达200美元USD时，这恰好是360°圆的第2圈。当它上涨到261-3/4美元USD时，最接近于第三个100中的62-1/2，或者最接近225°角（即圆的5/8位置），这是它穿越一半位置250（180°角）后的最强的角度。

　　江恩（W.D.Gann）

　　1935年11月

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